事實上,只要有一個人不是選0作為答案,選0的就會全部都輸。所以反過來這個遊戲就是考驗你對其他參賽者的「理性」程度的估算有多準確。Thaler與FT的合作,得出的結果是12,與15的2/3(即10)相近。(註1)
記唔記得之前講過FT幫Richard Thaler搞左個2/3 Game 實驗(大家的目標係估到所有寫的數字平均數的2/3)。而家有左結果,答案係12 ,下圖就係所有人提交的估計數字分佈圖。http://t.co/RutpJlKziQ pic.twitter.com/sk8FwKCACi
— EconReporter (@econreporter) July 11, 2015
點解要舊聞重提?因為NYT早前又舉行一次給讀者玩的2/3遊戲,並於周三(19日)公佈結果。今次NYT的參與者眾多,多達56000人。結果如下:
參與者的提供數字的平均為28.5,2/3後就為19,按NYT公佈估中的人數多達550人。
可以見到,NYT的結果與FT的結果有一定差距(而其實Thaler早於1997年就已與FT合作過一次,結果答案為13),如何有這個差距?
NYT引用行為Game Theroy大師Colin Camerer的講法,這實驗係反映參與者的「N層推論」(K-step Thinking)就是說參與者平圴傾向會作多少層推論。如上所述,12這FT讀者的答案為第三及第四層推論(即是50->33, 33->22 , 22-> 15, 15-> 10 四次推演),而NYT的讀者為介乎第二(22)及第三層推演(15)之間。
這就反映出行為經濟學的的作用及問題,行為經濟學理論成功補足傳統Game Theory的不足,就是當參與者非全部理性,傳統的Nash Equilibrium不會出現。
問題是,甚麼才是「真正答案」?目前仍未能推斷出參與者的思維有多少「層次」,到底是兩層、三層或是四層?理論上仍大未有準確的預測的方法。
但NYT今次的實驗有一個極為有趣的觀察,就是參與者在想答案時,花費多少時間?
可以明顯見到,參與者提交的數字愈低,所花費的時間就愈長,但同時又以選擇33(第一層),22(第二層),15(第三層)左右數字的參與者花的時間較一般多。