耶倫在演講《Macroeconomic Research After the Crisis》中，提到另一個金融海嘯後，宏觀經濟學者可作更多研究的方向，就是「通脹是如何形成的」。
- 背景資料可詳閱《跟耶倫學宏觀經濟學研究 — 背景》
通脹是如何形成的？
耶倫指出，宏觀經濟學概有理解通脹的框架雖然大仍然有用，例如通脹主因受通脹預期主導，而貨幣政策則可透過改變預期來影響通脹。而整體經濟的供求狀況，及勞動市場的就業水平等，都能影響通脹水平。
Theory and evidence suggest that this trend is strongly influenced by inflation expectations that, in turn, depend on monetary policy. In particular, the remarkable stability of various measures of expected inflation in recent years presumably represents the fruits of the Federal Reserve’s sustained efforts since the early 1980s to bring down and then stabilize inflation at a low level.
The anchoring of inflation expectations that has resulted from this policy does not, however, prevent actual inflation from fluctuating from year to year in response to the temporary influence of movements in energy prices and other disturbances. In addition, inflation will tend to run above or below its underlying trend to the extent that resource utilization–which may serve as an indicator of firms’ marginal costs–is persistently high or low…
但在細節上，這些理論的推測能力就有所不足，例如金融海嘯後失業率急升，通脹率理應跌更多，甚至出現嚴重通縮；以下為Byron的說法：
大部分經濟學者一直相信的，係失業率同通脹有一定的關係，勞動市場復甦到咁上下，由人搵工去到工搵人，對工資就會構成壓力，通脹終會上升。奇就奇在美國通脹率未見升得快，等極都追不到2%的政策目標(同樣的怪現象亦在其他發達國家出現)。
低通脹到底是全球的長期現象，還是暫時的異常表現？更難理解的，是市民同老闆如何形成對通脹的預期，點解硬係唔信通脹會上升？
另外，宏觀經濟學對通脹主要受短期的通脹預期，或是長期的通脹預期影響仍未有定論，這些都是要再作研究的地方。
今次就找來耶倫在演講中提及，由Olivier Blanchard寫的短文《The US Phillips Curve:Back to the 60s?》。此文的主題就是整理數據，觀察通脹動態的改變，例如Phillips Curve的斜度、通脹預期的重要性等。
值得一提，是這短文為之前提及由Blanchard、Larry Summers及Eugenio Cerutti合著的《Inflation and Activity – Two Explorations and their Monetary Policy Implications》 的延伸。
美國的Phillips Curve有幾斜？
要觀察通脹率的動態，一個簡單的方法就是估算出美國Phillips Curve，亦即是失業率與通脹之間的關係。
基本的Phillips Curve如下：
先不要見到方程式就恐慌，其實這個方程式好簡單。
簡單來說，在Phillips Curve的框架下通脹率是建基於
1) 美國失業率與自然失業率的距離（可理解成Output Gap）；
2) 通脹預期；
3)入口通脹；
這三大因素，而Blanchard在文中就主要想探討 1) Output Gap 及 2) 通脹預期，與通脹率之間的互動，亦即是方程式之中的「θ」及「λ」兩者。
在Phillips Curve的框架下，「θ」亦即是Phillips Curve的斜度，而「λ」則會理解為令整條Phillips Curve左右移動的因素。
我們先來探討一下比較簡單的Phillips Curve斜度，按Blanchard整理的數據，自1960年以來美國的Phillips Curve斜度如下：
可以明顯見到，美國的Phillips Curve愈來愈平，斜度由60年代約0.4，至70年代升至0.7，及後一直下降，至現在只有0.2。亦即是通脹率對於美國的Output Gap變幅愈來愈無反應，如果失業率與自然失業率的差距擴闊1%，通脹率就會減少約0.2%。
要留意Phillips Curve是反向的關係，上圖只是將負數變成正數，以更易理解。簡而言之，美國的通脹率對失業率的轉變，反應愈來愈低，亦即是耶倫提及的情況。
美國Phillips Curve回到六十年代？
Blanchard的Phillips Curve方程式，通脹預期一項中，其實有兩個因素作理解，一是長期通脹預期，另一是前期通脹數字：
這是以往經濟學者對通脹預期的理解方向，一是所謂的Adaptive Expectation，即是預期是建基於前期數據而來的，換句話說去年的通脹是2%，就會估計今年的通脹大約也是2%；在數據的處理上，前期通脹就以之前四季的平均通脹水平統計數字。
另一個理解通脹預期方向，就是Rational Expectation的方式，認為每次的預期都是新的數字，與前期的數字關係不大。
Blanchard就在方程式中，以λ作為長期通脹預測與通脹的關係系數，及（1-λ）作為前期通脹與通脹的關係系數，亦即λ愈高，長期通脹預測對通脹的影響力愈強，前期通脹的影響力則愈低。
數據顯示，λ自80年代以來愈來愈高，由當時只有約0.3慢慢升至現時近0.9的水平，即是現時的通脹關係與前期通脹的數字愈來愈低，通脹愈來受長期通脹預期主導。
Blanchard在文中再作一個猜想，通脹愈來愈受長期預期主導的同時，長期預期又會否反過來受前期通脹影響呢？他就利用以下的方程式再觀察長期通脹預期及前期通脹之間的關係。
方程式中的β，就是用來估算長期預期與前期通脹的關係系數，而在下圖可以見到β自60年代急升，到80年代初見頂，其後到90年代下跌至近0的水平，到2000年代開始回升至0.05左右，但仍維持在極低的水平，亦即通脹預期與前期通脹的關係在近三十年都相對低。
這些數據應該如何理解？由於上述的λ及β兩個數字近年都處於低位，即不倫通脹或是通脹預期，都與前期的通脹率無太大的關係，Blanchard指可以理解這個情況為Phillips Curve回歸至60年代的版本，即是某一通脹水平大約對應某一失業率水平，而再非70年代的Accelerationist Phillips Curve，通脹預期建基於前期通脹，推高通脹的代價就是令通脹愈來愈高，而失業率則不太回落。
如果這真的是美國經濟的情況，就是說聯儲局可以盡力推高通脹，就能令失業率降低，並不太需要擔心通脹加速！
